|
[[Image:Sine_Cosine_Graph.png|thumb|300px|right|Gambar fungsi sinus jeung fungsi kosinus ngarupakeunnu mangrupakeun sinusoida-sinusoida anu beda fasenafase.]]'''Gelombang sinus''' atawa '''sinusoida''' ngarupakeun sahijihiji fungsi anu mindeng kapanggih dina [[matematika]], [[fisika]], [[pamrosesanpamrosésan sinyal]], [[hearing (sense)|audisi]], [[tekniktéknik listrik]], jeung loba widang liana deui. Wangunan paling dasarna nyaetanyaéta''':'''
:<math>y (t) = A \cdot \sin(\omega t + \theta)</math>
anu ngagambarkeun fungsi tina waktu (''t'') anu nyarupaan gelombang dimana''':'''
*panyimpangan pangluhurna ti puseur osilasi = ''A'' (aka ''[[amplitudo]]'')
*[[frekuensifrékuénsi sudut]] <math>\omega\,</math> ([[radian]]s per detik)
*[[Phase (waves)|fase]] = θ
**Lamun fase henteu-enol, sakabehsakabéh wangunan gelombang kacirikatempo digeserdigésér waktuna saloba θ/ω detik. Harga negativenegatif ngagambarkeun panundaangelombang nu tinggaleun, sarta harga positif ngagambarkeun "miheulaan".
[[Image:Simple harmonic oscillator.gif|frame|center|Osilasi sistem perpér-massa di sabudeureun titik imbangna ngarupakeun sahijihiji gelombang sinus.]]
[[Image:Simple harmonic motion animation.gif|thumb|center|Gambaran dua dimensidiménsi tina osilasi sistem perpér-massa.]]
== Wangunan umum ==
Umumna, fungsi bisa ogeogé mibanda''':'''
*sahiji dimensidiménsi ruang, ''x'' (''posisi''), sarta frekuensifrékuénsi ''k'' (katelah ogeogé ''[[wavenumber|angka gelombang]]'')
*amplitudo anu puseurna henteu-enol, ''D'' (katelah ogeogé ''[[direct current|DC]] offset'')
anu katingal saperti kieu''':'''
:<math> y(t) = A\cdot \sin(\omega t - kx + \theta) + D.\,</math>
Angka gelombang dikaitkeun jeung frekuensifrékuénsi sudut ku rumus''':'''.
:<math> k = { \omega \over c } = { 2 \pi f \over c } = { 2 \pi \over \lambda }</math>
dimana λ ngarupakeunmangrupakeun [[panjanggelombang]], ''f'' nyaetanyaéta [[frekuensifrékuénsi]], sarta ''c'' nyaetanyaéta [[phase velocity|laju rambatan]].
Rumus ieu ngagambarkeun gelombang sinus pikeun dimensidiménsi tunggal, jadi rumus umum di luhur mereméré amplitude gelombang dina sahiji tempat ''x'' dina waktu ''t'' sapanjang sahiji garis.
Ieu, contona, bisa dianggap harga sahijihiji gelombang sapanjang sahiji kawat.
Conto dua-dimensidiménsi bakal ngajelaskeun amplitudeamplitudo gelombang dua dimensidiménsi dina posisi (''x'', ''y'') dina waktu ''t''.
Ieu, misalna, bisa dianggap harga sahiji gelombang cai dina sahiji balong satutasna sahiji batu diragragkeun kana etaéta cai. Sanajan conto ieu bener-bener ngarupakeunmangrupakeun sahiji gelombang dimensidiménsi tilu, ieu nunjukkeun masalahna; conto anu leuwih akurat nyaetanyaéta rambatan sahiji gelombang listrik ngaliwatan papan konduksi.
== Sababarah conto kajadian anu disusun ku gelombang sinus ==
Pola [[gelombang]] ieu mindeng kapanggih di alam, kaasup [[ocean surface wave|gelombang sagara]], gelombang [[sora]], sarta gelombang [[cahaya]]. OgeOgé, pola kasar sinusoida bisa katingal tina citakan gambar rata-rata temperaturetemperatur poeanpoéan salila sataun, sanajan gambarna mungkin nyarupaan gelombang [[kosinus]] anu tibalik.
Gambar tegangan [[arus bulak-balik]] ngahasilkeun sahiji pola gelombang sinus. Kanyataannana, gambar tegangan gelombang [[arus saarah]] sistem panyaarah mereméré pola gelombang sinus [[harga mutlak]], dimana gelombang tetep aya dina sisi positif sumbu-x.
Sahiji gelombang [[kosinus]] disebut sabagesabagé "sinusoida", lantaran:
:<math>\cos(x) = \sin\left(x +\frac{\pi}{2}\right),</math>
anu ogeogé ngarupakeunmangrupakeun sahiji gelombang sinus kalayan pageseranpagéséran fase saloba п/2. Lantaran miheulaan, mindeng disebut yenyén fungsi kosinus miheulaan fungsi sinus atawa fungsi sinus katinggalankatinggaleun tinati fungsi kosinus.
Satiap [[gelombang nu henteu-sinusoida]], saperti [[gelombang kotak]] atawa malah gelombang sora anu henteu teratur anu nyusun [[Speech communication|ucapan]] manusa, bisa dinyatakeun sabagesabagé sakumpulan gelombang sinusoida kalayan [[periodicity|perioda]] sarta [[frequency|frekuensifrékuénsi]] anu bedabéda-bedabéda anu dicampurkeun babarengan. TeknikTéknik ngarobah wangunan gelombang komplekskompléks jadi komponenkomponén-komponenkomponén sinusoidana disebut [[analisis Fourier]].
[[Ceuli]] bisa nganyahokeun gelombang-gelombang sinus tunggal lantaran sora-sora kalayan wangunan gelombang saperti kitu kadengekadéngé "beresih" atawa "jelas" ku manusa; sababaraha sora anu nyarupaan sahiji gelombang sinus murni nyaetanyaéta [[suitan]], sahiji [[gelas kristal]] anu dipaksa ngageter ku cara ngelapkeun sahiji ramo baseuh sapanjang biwir gelas, sarta sora anu dihasilkeun ku sahiji [[garpu tala]].
Pikeun ceuli manusa, sahiji sora anu disusun ku leuwih ti hiji gelombang sinus bakal kadengekadéngé "ribut" atawa bakal ngahasilkeun [[harmonik]] anu bisa dideteksididéteksi; hahal lieuieu bisa dijelaskeun sabagesabagé sahiji [[timbre]] anu bedabéda.
==Deret Fourier==
Dina taun 1822, [[Joseph Fourier]], saurang ahli matematika Perancis, manggihan yenyén gelombang-gelombang sinusoida bisa digunakeun sabagesabagé building block anu saderhana pikeun 'nyusun' sarta ngagambarkeun ampir sakabehsakabéh wangunan gelombang periodicpériodik. ProsesnaProsésna disebut [[analisis Fourier]], anu ngarupakeun alat analitis anu mangfaat dina tolab ngeunaan gelombang, aliran panas, widang ilmiah sejennaséjénna, sarta teoritéori [[pamrosesanpamrosésan sinyal]]. Oge tingali [[deret Fourier]] jeung [[transformasi]].
== Tempo ogeogé==
[[Image:Waveforms.svg|thumb|400px|wangunan-wangunan gelombang [[sine wave|sinus]], [[square wave|kotak]], [[triangle wave|segitiga]], jeung [[sawtooth wave|huntu ragaji]]]]
* [[Gerakan harmonic saderhana]]
* [[Rumus gelombang]]
* [[Rumus Helmholtz]]
* [[Dérét Fourier]]
* [[Transformasi Fourier]]
* [[DeretDérét harmonik (matematika)]]
* [[DeretDérét harmonic (musik)]]
* [[Nada murni]]
* [[Gelombang sinus kajajadenkajajadén]]
[[Category:Trigonométri]]
| 