Dérét Fourier: Béda antarrépisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
nuluykeun hanca |
|||
Baris ka-1:
|Dina [[matematika]], '''Dérét Fourier''' misah-misahkeun hiji fungsi périodik jadi sajumlah fungsi basajan anu ngayunambing (osilasi), nyaéta [[gelombang sinus|sinus jeung kosinus]]. Dérét Fourier diwanohkeun ku [[Joseph Fourier]] (1768–1830) nu tujuannana pikeun ngajawab [[persamaan panas]] dina lambaran métal. Hal ieu nimbulkeun révolusi dina matematika, maksa para ahli matematika pikeun mariksa deui dasar-dasar matematika sarta ngarah kana téori-téori modéren saperti [[integrasi Lebesgue]].
Gagasan Fourier waktu harita nyaéta ngajadikeun modél sumber panas anu rumit jadi gabungan (atawa [[kombinasi liniér]]) gelombang-glombang sinus jeung kosinus basajan, sarta nulis jawabanana minangka gabungan jawaban-jawaban persamaan nu basajan kasebut (jawaban-jawaban eigen). Kombinasi liniér ieu disebut dérét Fourier.
Baris ka-34:
Lamun ''x''(''t'') ngalambangkeun hiji fungsi tina variabel bébas ''t'' mangka ieu fungsi biasana dianggap minangka [[fungsi périodik]] kalayan périoda 2π, dina kalimah sejen bisa dinyatakeun yén ''x''(''t''+2π) = ''x''(''t''), pikeun sakabéh angka ril ''t''. Pikeun nuliskeun éta fungsi minangka pajumlahan [[dérét (matematika)|dérét]] fungsi sinusioda anu tanpa wates réana, urang kudu ngagunakeun pajumlahan fungsi-fungsi [[sinus]] jeung [[kosinus]] anu tanpa wates dina interval [-π,π], saperti anu dilakukeun ku Fourier (tingali kutipan di luhur).
===Rumus Fourier pikeun fungsi périodik <math>2
Pikeun hiji fungsi périodik 2&pi ''x''(t), angka-angka
Baris ka-106:
:<math>c_n = \frac{1}{T_o}\int_{-\frac {T_o} {2}}^{ \frac {T_o}{2} } x(t) e^{-jn\omega_o t}\ dt.</math>
==
Lamun sinyal periodik x(t) teh ril, mangka:
<math>c_n = |c| e^{j\theta_n}</math> <math>c_-n = c_n^* = |c| e^{-j\theta_n}</math>
dimana |c_n| mangrupakeun amplitudo, <math>\theta_n</math> mangrupakeun sudut fase ti <math>c_n</math>, sarta tanda bentang nunjukkeun konjugat kompleks.
Catet yen:
==Tempo ogé==
* [[Transformasi Fourier]]
* [[Analisis Harmonik]]
| |||