Fungsi gamma: Béda antarrépisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
SieBot (obrolan | kontribusi) m bot Ngarobih: km:អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា |
Xqbot (obrolan | kontribusi) m bot Nambih: ar:دالة غاما; kosmetik perubahan |
||
Baris ka-1:
[[
[[
Dina [[matematik]], '''fungsi gamma''' nyaeta [[Fungsi (matematik)|fungsi]] nu leuwih lega tina konsep [[factorial|faktorial]] kana [[complex number|wilangan kompleks]].
== Harti ==
Lambang
:<math>
\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}\,e^{-t}\,dt
Baris ka-12:
:<math>\Gamma(z+1)=z\Gamma(z)\,.</math>
Sabab
:<math>\Gamma(n+1)=n!\,</math>
keur sakabeh [[natural number|wilangan natural]] ''n''. Ieu bisa dipake keur ngalegaan
Hal nu leuwih lega ilaharna dumasar salaku fungsi gamma.
Notasi alternatip nu kadangkala dipake nyaeta '''fungsi Pi''', nu dina watesan fungsi gamma nyaeta
Baris ka-26:
:<math>\pi(z) = {1 \over \Pi(z)}\,</math>
nu ngarupakeun hiji [[entire function|fungsi sakabehna]], diartikeun keur sakabeh wilangan kompleks. Yen
Bisa oge nilai keur fungsi gamma dina non-integer nyaeta
Baris ka-32:
:<math>\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}.</math>
Fungsi gamma mibanda hiji [[pole (complex analysis)|kutub]] orde 1 dina ''z'' =
:<math>\operatorname{Res}(\Gamma,-n)=\frac{(-1)^n}{n!}.</math>
Baris ka-40:
:<math>\Gamma(z) = \frac{e^{-\gamma z}}{z} \prod_{n=1}^\infty \left(1 + \frac{z}{n}\right)^{-1} e^{z/n}</math>
numana
[[Bohr-Mollerup theorem|TeoremaBohr-Mollerup]] nangtukeun yen antara sakabeh fungsi dilegaan ku fungsi faktorial kana wilangan riil positip, ngan lamun fungsi gamma ngarupakeun log-convex.
Baris ka-48:
Dina integral di luhur, nu ngahartikeun fungsi gamma, watesan integralna geus ditangtukeun.
[[incomplete gamma function|Fungsi gama nu teu lengkep]] ngarupakeun fungsi nu ditangtukeun ku nuturkeun wates luhur atawa handap tina integral jadi variabel.
[[Kategori:Matematika]]▼
Turunan logaritma fungsi gamma disebutna [[digamma function|fungsi digamma]].
== Tempo oge ==
*[[Fungsi beta]].
*[[Stirling's approximation]]
Baris 69 ⟶ 66:
* [http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html Gamma function at MathWorld].
▲[[Kategori:Matematika]]
[[ar:دالة غاما]]
[[bs:Gama funkcija]]
[[cs:Gama funkce]]
|