Révisi nurutkeun 10 Méi 2009 01.47 édit TXiKiBoT (obrolan \| kontribusi) Bot 38.822 suntingan m bot Nambih: scn:Variabbili aliatoria ← Éditan saméméhna		Révisi nurutkeun 12 Désémber 2009 20.12 édit bolaykeun DirlBot (obrolan \| kontribusi) 18 suntingan m bot Nambih: sl:Slučajna spremenljivka; kosmetik perubahan Éditan salajengna →
Baris ka-1: '''Variabel acak''' bisa disebut hasil operasi analisa numerik non-deterministik atawa "nga-bentuk" percobaan non deterministik keur ngahasilkeun hasil [[random\|acak]]. Conto, ngagorolongkeun duit receh jeung ngarekam hasilna dina variabel random nu hasilna { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Milih jalma sacara acak jeung ukur jangkungna ngarupakeun conto sejen tina variabel acak. Sacara matematik, variabel acak diartikeun hiji [[measurable function\|fungsi ukuran]] tina [[probability space\|rohangan probabiliti]] keur [[aljabar sigma\|ukuran rohangan]]. Ukuran rohangan nyaeta nilai variabel ruang nu mungkin, umumna dicokot keur dijadikeun [[real number\|wilangan riil]] nu mibanda [[Borel algebra\|Borel ~~σ~~σ-algebra]], sarta bakal salawasna dipake dina ieu ensiklopedia, iwal tina dina hal husus. === Fungsi Distribusi === Lamun variabel acak ''X'':~~Ω~~Ω->'''R''' aya dina ruang probabiliti (~~Ω~~Ω, ''P'') diberekeun, urang bisa nanyakeun saperti kieu "Sabaraha mungkin nilai ''X'' leuwih gede tinimbang 2?". Ieu sarua jeung kamungkinan kajadian {''s'' dina ~~Ω~~Ω : ''X''(''s'') > 2} nu salawasna ditulis P(''X'' > 2) keur nyingketna. Sakabeh rekaman rentang hasil kamungkinan tina nilai-real variabel random ''X'' bakal ngahasilkeun [[probability distribution\|sebaran probabilitas]] ''X''. Sebaran kamungkinan "poho" ngeunaan bagean ruang probabiliti dipake keur ngartikeun ''X'' jeung ngan direkam dina variasi nilai ''X''. Saperti sebaran kamngkinan salawasna kawengku dina [[cumulative distribution function\|fungsi kumulatif sebaran]] Baris ka-11: :<math>F_X(x) = \operatorname{P}(X < x)</math> sarta kadangkala make oge [[probability density function\|fungsi probabilitas densitas]]. Dina watesan [[measure theory\|teori ukuran]], dipake variabel acak ''X'' keur "dorong-hareup" ukuran ''P'' dina ~~Ω~~Ω kana ngukur d''F'' dina '''R'''. Dina kaayaan ruang probabiliti ~~Ω~~Ω ngarupakeun alat tenis dipake keur ngajamin ayana variabel acak sarta kadang-kadang keur nyusunna. Dina kaperluan praktis, leuwih ilahar dina sakabeh ruang ~~Ω~~Ω sarta nyimpen hiji ukuran dina '''R''' nu nangtukeun ukuran 1 ka sakabeh garis rill, contona dipake dina sebaran probabiliti keur gaganti variabel acak. === Fungsi variabel acak === Lamun urang ngabogaan variabel random ''X'' on ~~Ω~~Ω jeung hiji [[measurable function\|fungsi ukuran]] ''f'':'''R'''->'''R''', maka ''Y''=''f''(''X'') oge jadi variabel random dina ~~Ω~~Ω, salila fungsi komposisi ukuran bisa diukur. Sababaraha prosedur ngijinkeun keur ngarobah tina ruang probabiliti (~~Ω~~Ω,P) kana ('''R''',dF<sub>''X''</sub>) bisa dipake keur nangtukeun sebaran probabiliti ''Y''. Fungsi sebaran kumulatif ''Y'' nyaeta :<math>F_Y(y) = \operatorname{P}(f(X) < y).</math> ==== Conto ==== Anggap ''X'' nilai-riil variabel acak sarta anggap ''Y'' = ''X''<sup>2</sup>. Mangka, Baris ka-27: :<math>F_Y(y) = \operatorname{P}(X^2 < y).</math> Lamun ''y'' < 0, mangka P(''X''<sup>2</sup> ~~≤~~≤ ''y'') = 0, mangka :<math>F_Y(y) = 0\qquad\hbox{if}\quad y < 0.</math> Lamun ''y'' ~~≥~~≥ 0, mangka :<math>\operatorname{P}(X^2 < y) = \operatorname{P}(\|X\| < \sqrt{y}) Baris ka-66: ==== Sarua dina mean ==== Dua variabel acak ''X'' jeung ''Y'' ''sarua dina mean ka-p'' lamun momen ka-''p'' \|''X'' ~~−~~− ''Y''\| sarua jeung enol, nyaeta, :<math>\operatorname{E}(\|X-Y\|^p) = 0.</math> Baris ka-100: === Conto === Di handap ieu ngarupakeun conto tina integer random i, 1 ~~≤~~≤ i ~~≤~~≤ 100: 17 12 17 89 64 Baris ka-204: ---- === Tempo ogé === * [[discrete random variable]], [[continuous random variable]], [[probability distribution]], [[randomness]], [[random vector]], [[random function]], [[generating function]] Baris ka-236: [[scn:Variabbili aliatoria]] [[simple:Random variable]] [[sl:Slučajna spremenljivka]] [[sv:Stokastisk variabel]] [[tr:Rassal değişken]]

Variabel acak: Béda antarrépisi