Sebaran chi-kuadrat: Béda antarrépisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
MastiBot (obrolan | kontribusi)
Xqbot (obrolan | kontribusi)
m bot Ngarobih: it:Distribuzione chi quadrato; kosmetik perubahan
Baris ka-1:
Keur satiap positip integer <math>k</math>, '''sebaran chi-kuadrat''' nu mibanda ''k'' [[tingkat kabebasan]] nyaeta [[probability distribution]] [[variabel acak]]
: <math>X=Z_1^2 + \cdots + Z_k^2</math>
numana ''Z''<sub>1</sub>, ..., ''Z''<sub>''k''</sub> ngarupakeun [[sebaran normal|variabel normal]] [[statistical independence|bebas]], masing-masing [[nilai ekspektasi]] 0 jeung [[varian]] 1. Sebaran ieu biasa ditulis
:<math>
X\sim\chi^2_k
Baris ka-10:
\phi(t)=(1-2it)^{k/2}.</math>
 
Sebaran chi-kuadrat ngabogaan aplikasi numeris dina kaputusan [[statistik]], contona dina [[tes chi-kuadrat]] jeung estimasi [[varian]]. Ieu bisa diasupkeun kana masalah estimasi mean dina populasi sebaran normal jeung masalah estimasi slope dina garis [[linear regression|regression]] ku aturan dina [[sebaran-t student]]. Ieu diasupkeun kana sakabeh masalah [[analisa varian]] ku aturan dina [[sebaran-F]], nu ngarupakeun sebaran perbandingan dua chi-kuadrat [[variabel acak]].
 
Rumus [[probability density function]] nyaeta
Baris ka-16:
p_k(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2} \quad \mbox{ for }x > 0
</math>
jeung ''p''<sub>''k''</sub>(''x'') = 0 keur ''x''&le;0≤0. Di dieu &Gamma;Γ ngalambangkeun [[fungsi gamma]].
 
==== Pendekatan normal ====
 
Lamun <math>X\sim\chi^2_k</math>, saterusna <math>k</math> nuju ka takterhingga, sebaran <math>X</math> nuju ka normal. Sanajan kitu, kacenderunganna lalaunan (skewness nyaeta <math>8/k</math> jeung kurtosis nyaeta <math>12/k</math>) sarta dua transpormasi umumna diperhatoskeun, unggal pendekatan normal leuwih gancang tinimbang <math>X</math> sorangan:
 
Fisher nembongkeun yen <math>\sqrt{2X}</math> ngadeukeutan sebaran normal nu mibanda mean <math>\sqrt{2k-1}</math> jeung unit varian.
Baris ka-27:
 
 
[[Nilai ekspektasi]] tina variabel random ngabogaan sebaran chi-kuadrat nu mibanda ''k'' tingkat kabebasan ''k'' jeung [[varian]] nyaeta 2''k''. Median dina ieu kaayaan dideukeutan ku
:<math>
k-\frac{2}{3}+\frac{4}{27k}-\frac{8}{729k^2}.
Baris ka-39:
Tempo [[Teorema Cochran]].
 
[[CategoryKategori:Probability distributions]]
 
[[ca:Distribució khi quadrat]]
Baris ka-50:
[[fr:Loi du χ²]]
[[he:התפלגות כי בריבוע]]
[[it:Variabile casualeDistribuzione chi quadroquadrato]]
[[ja:カイ二乗分布]]
[[nl:Chi-kwadraatverdeling]]