Sebaran chi-kuadrat: Béda antarrépisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Budhi (obrolan | kontribusi) |
Budhi (obrolan | kontribusi) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris ka-1:
Keur satiap positip integer <math>k</math>, '''sebaran chi-kuadrat''' nu mibanda ''k'' [[tingkat kabebasan]] nyaeta [[probability distribution]] [[random variable]]
: <math>X=Z_1^2 + \cdots + Z_k^2</math>
numana ''Z''<sub>1</sub>, ..., ''Z''<sub>''k''</sub> ngarupakeun [[
:<math>
X\sim\chi^2_k
Baris ka-10:
\phi(t)=(1-2it)^{k/2}.</math>
Sebaran chi-kuadrat ngabogaan aplikasi numeris dina kaputusan [[statistik]], contona dina [[chi-square test]] jeung estimasi [[varian]]. Ieu bisa diasupkeun kana masalah estimasi mean dina populasi sebaran normal jeung masalah estimasi slope dina garis [[linear regression|regression]] ku aturan dina [[sebaran-t student]]. Ieu diasupkeun kana sakabeh masalah [[
Rumus [[probability density function]] nyaeta
Baris ka-16:
p_k(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2} \quad \mbox{ for }x > 0
</math>
jeung ''p''<sub>''k''</sub>(''x'') = 0 keur ''x''≤0. Di dieu Γ ngalambangkeun [[gamma function|fungsi gamma]].
====Pendekatan normal====
Baris ka-22:
Lamun <math>X\sim\chi^2_k</math>, saterusna <math>k</math> nuju ka takterhingga, sebaran <math>X</math> nuju ka normal. Sanajan kitu, kacenderunganna lalaunan (skewness nyaeta <math>8/k</math> jeung kurtosis nyaeta <math>12/k</math>) sarta dua transpormasi umumna diperhatoskeun, unggal pendekatan normal leuwih gancang tinimbang <math>X</math> sorangan:
Fisher nembongkeun yen <math>\sqrt{2X}</math> ngadeukeutan
Wilson and Hilferty dina taun [[1931]] nembongkeun yen <math>\sqrt[3]{X/k}</math> nyaeta pendekatan sebaran normal nu mibanda mean <math>1-2/(9k)</math> jeung varian <math>2/(9k)</math>.
| |||