Mean kuadrat kasalahan: Béda antarrépisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
DiN (obrolan | kontribusi)
m +kategori
Ilhambot (obrolan | kontribusi)
m →‎top: Ngarapihkeun éjahan, replaced: nyaeta → nyaéta (4), ngarupakeun → mangrupa (2), dipake → dipaké , ea → éa (3) using AWB
Baris ka-1:
Dina [[statistik]], '''mean kuadrat kasalahan''' tina [[estimator]] ''T'' dina parameter nu teu ka-observasi θ nyaetanyaéta
 
:<math>\operatorname{MSE}(T)=\operatorname{E}((T-\theta)^2),</math>
 
dina hal ieu, ngarupakeunmangrupa nilai ekspektasi kuadrat "kasalahan". "Kasalahan" nyaetanyaéta jumlah numana estimator beda jeung jumlah nu keur di-estimasi. Mean kuadrat kasalahan nyukupan identitas
 
:<math>\operatorname{MSE}(T)=\operatorname{var}(T)+(\operatorname{bias}(T))^2</math>
Baris ka-11:
:<math>\operatorname{bias}(T)=\operatorname{E}(T)-\theta,</math>
 
dina hal ieu, the [[bias (statistics)|bias]] nyaetanyaéta lobana numana nilai ekspektasi tina estimator beda keur jumlah nu teu ka-observasi nu keur di-estimasi.
 
Conto kongkritna. Anggap
Baris ka-17:
:<math>X_1,\dots,X_n\sim\operatorname{N}(\mu,\sigma^2),</math>
 
dina hal ieu, ukran sampel random ''n'' tina populasi [[sebaran normal]]. Dua estimators &sigma;<sup>2</sup> kadangkala dipakedipaké (atawa nu sejenna):
 
:<math>\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(X_i-\overline{X}\,\right)^2\ {\rm and}\ \frac{1}
Baris ka-26:
:<math>\overline{X}=(X_1+\cdots+X_n)/n</math>
 
ngarupakeunmangrupa "sampel mean". Kahiji tina estimator ieu nyaetanyaéta estimator [[maximum likelihood]], sarta bias, dina hal ieu, bias teu sarua jeung nol, tapi ngabogaan varian nu leuwih leutik tinimbang nu kadua, anu teu bias. Varian leutik tina akibat sejen keur bias, mangka meanméan kuadrat kasalahan tina bias estimator leuwih leutik tinimbang estimator unbiased.
 
[[Kategori:Statistika]]