Fungsi gamma: Béda antarrépisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
m Ngarapihkeun éjahan, replaced: oge → ogé (2), nyaeta → nyaéta (5), rea → réa, ngarupakeun → mangrupa (5), yen → yén (3), dipake → dipaké (2), ea → éa using AWB |
|||
Baris ka-5:
== Harti ==
Lambang Γ(''z'') dumasar ka [[Adrien-Marie Legendre]]. Lamun bagéan
:<math>
\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}\,e^{-t}\,dt
Baris ka-16:
:<math>\Gamma(n+1)=n!\,</math>
keur
Hal nu leuwih lega ilaharna dumasar salaku fungsi gamma.
Notasi alternatip nu kadangkala dipaké nyaéta '''fungsi Pi''', nu dina watesan fungsi gamma nyaéta
Baris ka-26:
:<math>\pi(z) = {1 \over \Pi(z)}\,</math>
nu mangrupa hiji [[entire function|fungsi sakabehna]], diartikeun keur
Bisa ogé nilai keur fungsi gamma dina non-integer nyaéta
Baris ka-32:
:<math>\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}.</math>
Fungsi gamma mibanda hiji [[pole (complex analysis)|kutub]] orde 1 dina ''z'' = −''n'' keuw
:<math>\operatorname{Res}(\Gamma,-n)=\frac{(-1)^n}{n!}.</math>
Bentuk kakali fungsi gamma saterusna nyaéta valid keur
:<math>\Gamma(z) = \frac{e^{-\gamma z}}{z} \prod_{n=1}^\infty \left(1 + \frac{z}{n}\right)^{-1} e^{z/n}</math>
Baris ka-42:
numana γ mangrupa [[Euler-Mascheroni constant|konstanta Euler-Mascheroni]].
[[Bohr-Mollerup theorem|TeoremaBohr-Mollerup]] nangtukeun yén antara
== Kaitan jeung fungsi sejen ==
| |||