|
Harti dasar '''random field''' nyaetanyaéta daftar [[random number|wilangan acak]] numana nileyna dipetakeun kana rohangan ([[dimensions|dimensi]]-n). Nilai dina random field ilahar pakait sacara spatial antara hiji niley jeung nu sejenna, dina harti dasarna bisa ogeogé niley ieu teu pati beda jeung niley saterusna. Contona keur kasus struktur [[covariance]], numana sababaraha tipe kovarian nu beda ieu bisa dimodelkeun makemaké random field.
== Sacara Matematika ==
Dina [[probability theory]], anggap ''S'' = {''X''<sub>1</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub>}, numana ''X''<sub>''i''</sub> dina {0, 1, ..., ''G'' − 1}, disusun salaku [[variabel acak]] di jero [[sample space|sampel ruang]] Ω = {0, 1, ..., ''G'' − 1}<sup>''n''</sup>. Ukuran probabiliti π nyaetanyaéta '''random field''' lamun
: <math>\pi(\omega)>0\,</math>
keur sakabehsakabéh ω dina Ω. Sababaraha tipe random fields nu ilahar, diantaradi antara [[Markov random field]]s (MRF), [[Gibbs random field]]s (GRF), [[conditional random field]]s(CRF), sarta [[Gaussian random field]]s. MRF nembongkeun pasipatan Markovian
:<math>\pi (X_i=x_i|X_j=x_j, i\neq j) = \pi (X_i=x_i|\partial_i), \,</math>
dimanadi mana <math>\partial_i</math> nyaetanyaéta susunan pangdeukeutna tina variable acak ''X''<sub>''i''</sub>. Dina kalimah sejen, probabiliti variabel acak dianggap niley nu gumantung kana variabel acak sejenna ngaliwatan nilai pangdeukeutna nu kapanggih saanggeusna. Probabiliti variabel acak dina MRF ditembongkeun ku persamaan 1, Ω' sarua jeung niley realréal Ω, iwal ti keur variabel acak ''X''<sub>''i''</sub>. Gampang ditempo yenyén hese diitung gedena ieu niley migunakeun persamaan di luhur. Solusi keur ieu masalah diusulkeun ku Besag dina 1974, numana manehna nyieun hubungan antara MRF jeung GRF.
:<math> \pi (X_i=x_i|\partial_i) = \frac{\pi(\omega)}{\sum_{\omega'}\pi(\omega')} \;\;\;\;(1) </math>
== Pamakean ==
Random field nu geus ilahar dipakedipaké keur nalungtik proses alam nyaetanyaéta [[Monte Carlo method]], numana random field pakait jeung sifat spatial alami, saperti permeabilitasperméabilitas taneuh dina skala meter atawa kuat beton dina skala sentimeter.
== Rujukan ==
* [[Table of mathematical symbols]]
[[CategoryKategori:Probability theory]]
| 