Béda révisi "Sebaran seragam"

12 bita ditambahkeun ,  4 tahun yang lalu
m
Ngarapihkeun éjahan, replaced: oge → ogé , nyaeta → nyaéta (16), make → maké (4), ngarupakeun → mangrupa (6), yen → yén (3), dipake → dipaké (3), ea → éa (3), kabeh → kabéh (2)
m (Bot: Migrating 11 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q671617 (translate me))
m (Ngarapihkeun éjahan, replaced: oge → ogé , nyaeta → nyaéta (16), make → maké (4), ngarupakeun → mangrupa (6), yen → yén (3), dipake → dipaké (3), ea → éa (3), kabeh → kabéh (2))
Dina [[matematik]], '''sebaran seragam''' nyaetanyaéta [[probability distribution]] sederhana. Sebaran bisa [[discrete random variable|discrete]] atawa [[continuous random variable|continuous]]. Dina kasus ''diskrit'', bisa di-karakterisasi ku nyebutkeun yenyén sakabehsakabéh nilai sarua kamungkinanna. Dina kasus ''kontinyu'' yenyén sakabehsakabéh panjang [[interval]] nu sarua ngabogaan kamungkinan nu sarua.
 
== Kasus diskrit ==
 
Variabel random nu mibanda unggal nilai ''n'' nu mungkin ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub> ngabogaan kamungkinan nu sarua dina sebaran seragam diskrit, saterusna kamungkinan keur unggal hasil ''x''<sub>''i''</sub> nyaetanyaéta 1/''n''. Conto gampang dina sebaran seragam diskrit nyaetanyaéta ngalungkeun dadu. Nilai nu mungkin ''x'' nyaetanyaéta 1, 2, 3, 4, 5, 6; dina unggal alungan, kamungkinan salah sahiji nilai muncul nyaetanyaéta 1/6.
 
Dina kasus nilai variabel random nu mibanda sebaran normal ngarupakeunmangrupa [[real number|riil]], ngamungkinkeun keur ngagambarkeun fungsi kumulatif sebaran dina watesan ''degenarate'' sebaran, nyaeta nyaéta
 
:<math>F(x)={1\over N}\sum_{i=1}^N\theta(x-x_i)</math>
 
numana HeavysideHéavyside [[step function]] &theta;(''x'') ngarupakeunmangrupa CDF tina degenerate sebaran dina ''x'' = 0.
 
== Kasus kontinyu ==
 
Dina kasus kontinyu, sebaran seragam disebut ogeogé '''sebaran bujursangkar''' sabab bentuk tina fungsi densiti probabiliti (tempo di handap). Hal ieu di-parameterisasi ku nilai pangleutikna jeung panggedena tina kaseragaman-sebaran [[random variable]] nu dicokot nyaetanyaéta ''a'' jeung
''b''. [[Probability density function]] sebaran seragam nyaetanyaéta:
 
:<math>
</math>
 
sarta [[cumulative distribution function]] nyaetanyaéta:
 
:<math>
<center>'''Pungsi densiti probabiliti tina sebaran seragam kontinyu'''</center>
 
Keur [[random variable]] nu nuturkeun sebaran ieu, [[nilai ekspektasi]] nyaetanyaéta (a + b)/2 sarta [[simpangan baku]] nyaetanyaéta
(b - a)/&radic;12.
 
Sebaran ieu bisa dipakedipaké keur susunan nu leuwih kompleks tinimbang interval. Lamun ''S'' ngarupakeunmangrupa susunan Borel positip, ukuran ''terhingga'', sebaran probabiliti seragam dina ''S'' bisa dihusukeun ku nyebutkeun yenyén pdf nyaetanyaéta nol diluar ''S'' sarta sacara angger sarua jeung 1/''K'' dina ''S'', numana ''K'' ukuran Lebesgue tina ''S''.
 
=== Standar sebaran seragam ===
 
''Standard sebaran seragam'' nyaetanyaéta sebaran seragam kontinyu nu mibanda susunan nilai ''a'' jeung ''b'' nyaetanyaéta 0 jeung 1, mangka nilai variabel random ngan antara 0 jeung 1.
 
=== Sampling tina sebaran seragam ===
 
Waktu digawe makemaké probabiliti, karasa mangpaatna keur nga-run percobaan saperi dina simulasi komputer. Loba [[programming language]] nu ngabogaan kamampuan keur nyaruakeun [[Pseudorandom number sequence|pseudo-random numbers]] nu epektip kasebar dumasar kana standar sebaran seragam.
 
Lamun ''u'' ngarupakeunmangrupa nilai sampel tina standar sebaran seragam , mangka nilai ''a'' + (''b'' - ''a'')''u'' nuturkeun sebaran seragam nu di-parameterisasi ku ''a'' jeung ''b'', saperti nu dijelaskeun di luhur. Transpromasi sejenna bisa digunakeun keur nyaruakeun sebaran statistik sejenna tina sebaran seragam (tempo ''pamakean'' di handap)
 
=== Pamakean sebaran seragam ===
 
Dina [[statistik]], lamun [[p-value]] dipakedipaké salaku tes statistik keur [[null hypothesis]] sederhana, jeung sebaran test statistik kontinyu , mangka tes statistik bakal kasebar seragam antara 0 jeung 1 lamun null hypothesis bener.
 
Sanajan sebaran seragam teu ilahar kapanggih di alam, sabageannasabagéanna bisa dipakedipaké keur sampling tina sebaran acak.
 
Metoda nu geus ilahar nyaetanyaéta [[inverse transform sampling method]], nu makemaké [[cumulative distribution function]] (CDF) tina target variabel random. Metoda ieu kacida ngabantu dina pagaweanpagawéan tioritis. Saprak simulasi makemaké metoda ieu merlukeun ''inverting'' CDF tina variabel target, metoda alternatipna geus dibagi keur kasus numana CDF teu dipikanyaho dina bentuk raket. Salah sahiji metodana nyaetanyaéta [[rejection sampling]].
 
[[Sebaran normal]] ngarupakeunmangrupa conto penting mangsa metoda ''inverse transform'' teu episien. Sanajan kitu, etaéta ngarupakeunmangrupa metoda eksak, [[Box-Muller transformation]], nu makemaké ''inverse transform'' keur konversi dua [[random variable]] seragam bebas ka dua [[sebaran normal]] random variabel bebas.
 
[[CategoryKategori:Probability distributions]]
18.254

éditan