Révisi nurutkeun 14 Pébruari 2017 05.40 édit Ilhambot (obrolan \| kontribusi) Bot 20.027 suntingan m Ngarapihkeun éjahan, replaced: beda → béda (3), konsep → konsép, meter → méter (2) ← Éditan saméméhna		Révisi nurutkeun 4 April 2017 06.21 édit bolaykeun Ilhambot (obrolan \| kontribusi) Bot 20.027 suntingan m Ngarapihkeun éjahan, replaced: estimator → éstimator, numana → nu mana (2), metoda → métodeu (2), praktek → prakték Éditan salajengna →
Baris ka-17: == Sipat == Lamun varian dihartikeun, bisa disimpulkeun yén varian teu pernah negatip sabab kuadrat bakal positip atawa nol. Lamun ~~metoda~~métodeu keur ngitung varian hasilna negatip, geus tangtu aya kasalahan, ilaharna dina nangtukeun algoritma. Satuan varian nyaéta kuadrat tina satuan sebaran. Mangka, varian tina susunan ukuran jangkung dina sentiméter nyaéta sentiméter kuadrat. Kanyataan ieu kurang méré nah sarta statistikawan leuwih ilahar ngagunakeun akar varian, [[simpangan baku]] sarta ngagunakeun ieu nilai minangka kasimpulan dispersi. Ieu bisa dibuktikeun sacara gampang tina harti yén varian moal gumantung kana nilai méan <math>\mu</math>. Dina hal ieu, lamun variabel "disimpen" antara ''b'' jadi ''X''+''b'', varian hasil variabel random beulah kenca teu kacekel. Sacara jelas, lamun variabel dikalikeun ku faktor skala ''a'', varian mangrupa hasil kali nyaéta ''a<sup>2</sup>''. Sacara resmi, lamun ''a'' jeung ''b'' mangrupa konstanta riil sarta ''X'' mangrupa [[variabel acak]] mangka varian dihartikeun ku, Baris ka-38: :<math>\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \left( y_i - \mu \right) ^ 2,</math> di mana <math>\mu</math> mangrupa populasi méan. Dina ~~praktek~~prakték, waktu kaayaan populasi gede, geus ilahar yén teu mungkin manggihkeun nilai populasi varian nu pasti, sabab kawengku ku waktu, béaya jeung sumber séjénna. ~~Metoda~~métodeu nu geus ilahar dipaké keur estimasi populasi varian nyaéta [[sampling (statistics)\|sampling]]. Waktu estimasi populasi varian ngagunakeun ''n'' [[random sample]]s ''x<sub>i</sub>'' di mana ''i = 1, 2, ..., n'', nuturkeun rumus di handap ieu mangrupa [[bias (statistics)\|unbiased]] [[estimator]]: :<math>s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n Baris ka-47: di mana <math>\overline{x}</math> mangrupa sampel méan. Catetan yén ''n-1'' dina pembagi diluhur jelas béda jeung persamaan keur ngitung populasi varian. Sumber nu geus ilahar ngabingungkeun nyaéta watesan ''sampel varian'' jeung notasi ''s<sup>2</sup>'' bisa jadi nempo kana unbiased ~~estimator~~éstimator séjén tina populasi varian nu dirumuskeun di luhur, sarta kumaha cara mastikeun varian tina sampel, diitung ku ''n'' tinimbang ''n-1''. Sacara rasa, ngitung varian ku ngabagi maké ''n'' tinimbang ''n-1'' méré hasil populasi varian ''underestimate''. Hal ieu sabab urang ngagunakeun sampel méan <math>\overline{x}</math> keur estimasu populasi méan <math>\mu</math>, nu teu dipikanyaho. <!-- TODO: explain further --> Dina prakten, keur ''n'' nu gede, bédana salawasna kurang ti hiji. Baris ka-54: == Generalisasi == Lamun ''X'' mangrupa nilai-[[vector (spatial)\|vector]]- variabel random, nu mibanda nilai dina''R''<sup>''n''</sup>, sarta dipinkanyaho minangka vektor kolom, mangka generalisasi sacara alami tina varian nyaéta E((''X'' − μ)(''X'' − μ)′), ~~numana~~nu mana μ = E(''X'') sarta ''X'' ′ mangrupa transpos ''X'', sarta jadi vektor baris. Varian ieu mangrupa nonnegative-definite matriks kuadrat, umumna dianggap minangka [[covariance matrix]]. Lamun ''X'' mangrupa nilai-kompleks variabel random, mangka varian nyaéta E((''X'' − μ)(''X'' − μ)<sup></sup>), ~~numana~~nu mana ''X''<sup></sup> mangrupa [[complex conjugate]] ''X''. Varian ieu mangrupa angka riil nonnegative. == Sajarah ==

Varian: Béda antarrépisi