Anomali rata-rata

Dina mékanika banda langit, anomali rata-rata nyaéta paraméter posisi jeung waktu hiji banda nu lumaju di orbit Képler. Ieu anomali dumasar kana fakta yén wewengkon nu sarua begag kasapu di fokus dina interval waktu nu sarua.

Anomali rata-rata sarua ningkat ti 0 radian jadi $2\pi$ radian salila unggal orbit. Tetep wé anomali mah lain juru. Lantaran hukum kadua Képler, anomali rata-rata miwatek proporsional kana wewengkon mu kasapu ku gurat fokus-ka-badan ti periapsis panungtung.

Anomali rata-rata biasana ditandaan ku hurup $M$ , jeung dinyatakeun dina rumus:

M=n\,t={\sqrt {\frac {G(M_{\star }\!+\!m)}{a^{3}}}}\,t

n nyaéta gerakan rata-rata, a nyaéta panjang sumbu semi-mayor orbit, $M_{\star }$ sarta m nyaéta massa nu ngorbit, jeung G nyaéta konstanta gravitasi.

Anomali rata-rata nyaéta waktu saprak periapsis panungtung dikali gerakan rata-rata, jeung gerakan rata-rata gedéna $2\pi$ dibagi ku lila waktu orbit pinuh.

Anomali rata-rata nyaéta hiji ti tilu paraméter juru ("anomali") nu netepkeun posisi di sapanjang orbit; dua lianna nyaéta anomali ékséntrik jeung anomali sajati. Mun anomali rata-rata geus dipikanyaho, ieu anomali bisa diitung kalawan nambahkeun (atawa ngurangan) ${\sqrt {\frac {G(M_{\star }\!+\!m)}{a^{3}}}}\,\delta t$ nu mana $\delta t$ hartina pabédaan waktu. Anomali lian ogé bisa diitung.

Rumus

Anomali rata-rata M bisa diitung ti anomali ékséntrik E jeung ékséntrisitas e ku pasamaan Képler:

M=E-e\cdot \sin E

Pikeu néangan posisi banda di orbit élips Képler dina waktu tinangtu t, anomali rata-ratana bisa diténgan ku ngalikeun waktu jeung gerakan rata-rata, tuluy hasilna dipaké pikeun néangan anomali ékséntrik ku cara ngaréngsékeun pasamaan Képler.

Rumus nu sering dipaké ogé mangrupa:

M=M_{0}+nt

,

n nyaéta gerakan rata-rata. Ngan, t dina ieu perkara nyaéta waktu saprak epos, nyaéta sawatara lila waktu geus kaliwat saprak pangukuran M₀ dipilampah. Niléy M₀ nandakeun anomali rata-rata dina epos, nyaéta anomali rata-rata dina waktu pangukuran dipilampah.

Tempo ogé

Rujukan

Murray, C. D. & Dermott, S. F. 1999, Solar System Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge.
Plummer, H.C., 1960, An Introductory treatise on Dynamical Astronomy, Dover Publications, New York. (Reprint of the 1918 Cambridge University Press edition.)