G-test

Dina statistik, tes-G nyaéta tes rasio likelihood atawa maximum likelihood nu loba dipaké dina statistical significance sarta saméméhna disarankeun maké tes chi-kuadrat.

Ilaharna maké tes chi-kuadrat keur goodness of fit tina hiji sebaran sarta keur kabébasan dina contingency table nu dina kanyataanna dideukeutan ku log-likelihood ratio keur tes G ieu. Perkiraan ieu diwanohkeun ku Karl Péarson alatan perluna waktu lila keur ngitung log-likelihood. Ku mecenghulna kalkulator sarta komputer pribadi éléktronik, hal ieu henteu jadi masalah deui. Tes-G mucunghul tur loba dipaké, saprak direkomendasikan di édisi 1994 dina sababaraha buku teks statistika ku Sokal sarta Rohlf.

Rumus umum keur tes statistik chi-kuadrat Péarson's nyaéta

$\chi ^{2}=\sum {(O-E)^{2} \over E}$

nu mana O nyaéta frékuénsi observasi dina sel, E nyaéta ekspektasi frékuénsi dina null hipotesa, sarta jumlah dina sakabéh sel. Rumus pakait nu ilahar dipaké keur G nyaéta

$G=-2\sum {O\times \ln(O/E)}$

nu mana ln ngalambangkeun logaritma alami (log dina e) sarta jumlah dina sakabéh sel.

Dina null hipotesa yén hasil frekuesni observasi tina nyokot sampel sacara acak tina hiji sebaran ditangtukeun ku ekspektasi frékuénsi nu dipikanyaho, sebaran G meh sarua jeung chi-kuadrat, nu mana jumlah wilangan tingkat kabebasan saperti dina tes chi-kuadrat.

Keur sampel nu meh sarua, tes-G jeung tes chi kuadrat bakal ngahasilkeun kasimpulan nu sarua. Sanajan kitu, pamarekankana téori sebaran chi-kuadrat keur tes-G leuwih hadé tina tes chi-kuadrat Péarson dina pasualan di mana keur sakabéh sel |O − E| > E, sarta dina sababaraha pasualan tesG geus ilahar dipaké.

Keur sampel nu saeutik tes binomial keur goodness of fit, sarta tes kapastian Fisher keur contingency tables, leuwih hadé maké tes chi-kuadrat atawa tes-G.

Rujukan

• Sokal, R. R., & Rohlf, F. J. (1994). Biometry: the principles and practice of statistics in biological research., 3rd edition. New York: Freeman. ISBN 0-7167-2411-1.