Béda révisi "Transformasi Fourier"

19 bita ditambahkeun ,  11 tahun yang lalu
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1. Liniéritas (superposisi):
 
::::::<math>a\cdot x_1 (t) + b\cdot x_2 (t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad a\cdot X_1 (\omega) + b\cdot X_2 (\omega) </math>
 
2. Kakalian
3. Modulasi:
 
:::::: <math>
\begin{align}
x(t)\cdot \cos \omega_{0}t
4. Géséran waktu
 
::::::<math>x(t-t_0) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad e^{-j\omega t_0}\cdot X(\omega)</math>
 
5. Géséran frékuénsi:
 
::::::<math> x(t)\cdot e^{j\omega_o t} \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad X(\omega - \omega_o) </math>
 
6. Skala:
 
::::::<math> x(at) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad \frac{1}{|a|}X\biggl(\frac{\omega}{a}\biggr), \qquad a \in \mathbb{R}, a \ne 0</math>
 
7. Lawan / kabalikan waktu:
 
::::::<math>x(-t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad X(-\omega)</math>
 
8. Dualitas:
 
::::::<math>X(t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad 2\pi x (-\omega)</math>
 
9. Diferensiasi waktu:
 
::::::<math> x^' (t) = \frac{d x(t)}{dt} x(t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad j\omega X(\omega) </math>
 
10. Diferensiasi frékuénsi:
 
::::::<math> (-jt) x(t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad X^' (\omega) = \frac{d X(\omega)}{dw} </math>
 
11. Integrasi:
 
::::::<math>
\int_{-\infty}^{t} x(\tau)\, d\tau
\quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad
3.120

éditan