Transformasi Fourier nyéta hiji alat matematis anu ngawincik fungsi non-périodik kana fungsi-fungsi sinusoida anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé mangrupa alat pikeun ngarobah fungsi waktu kana wujud fungsi frékuénsi.

Dina matématika, lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier mangrupa generalisasi tina dérét Fourier

Définisi

édit

Lamun x(t) mangrupa hiji sinyal non-périodik. Mangka transformasi Fourier x(t), anu dilambangkeun ku  , didéfinisikeun ku

 

Kabalikan transformasi Fourier   dilambangkeun ku   sarta didéfiniskieun kieu:

    pikeun tiap angka ril t.

di mana   disebut pasangan transformasi Fourier.

Sifat Transformasi Fourier

édit

Urang ngagunakeun perlambang   pikeun ngalambangkeun yén x(t) jeung X(ω) mangrupa pasangan transformasi Fourier.

1. Liniéritas (superposisi):

 

2. Kakalian

            (konvensasi normalisasi uniter)
          (konvensi non-uniter)
          (frékuénsi biasa)

3. Modulasi:

 

4. Géséran waktu

 

5. Géséran frékuénsi:

 

6. Skala:

 

7. Lawan / kabalikan waktu:

 

8. Dualitas:

 

9. Diferensiasi waktu:

 

10. Diferensiasi frékuénsi:

 

11. Integrasi:

 

Transformasi Fourier tina sawatara sinyal nu mangfaat

édit
No. Fungsi waktu Transfirmasi Fourier (doméin Frékuénsi)
1.   1
2.    
3. 1  
4.    
5.    
6.    
7.    
8.     pikeun a>0
9.     pikeun a>0

Tempo ogé

édit

Rujukan

édit
  • Всё о Mathcad Archived 2019-10-20 di Wayback Machine Citakan:Ref-ru
  • Fourier Transforms from eFunda - includes tables
  • Dym & McKéan, Fourier Series and Integrals. (For réaders with a background in mathematical analysis.)
  • K. Yosida, Functional Analysis, Springer-Verlag, 1968. ISBN 3-540-58654-7
  • L. Hörmander, Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, 1976. (Somewhat terse.)
  • A. D. Polyanin and A. V. Manzhirov, Handbook of Integral Equations, CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
  • R. G. Wilson, "Fourier Series and Optical Transform Techniques in Contemporary Optics", Wiley, 1995. ISBN 0471303577
  • R. N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, 3rd ed., Boston, McGraw Hill, 2000.

Tumbu kaluar

édit