Skor standar

Dina statistik, skor standar (z) nyaéta kuantitas tak-berdimensi nu asalna tina subtraksi sample mean tina individu skor (atah) sarta dibagi ku bédana simpangan baku:

$z={X-{\bar {X}} \over s}$

Nilai z ngagambarkeun lobana simpangan baku antara skor atah jeung méan; nilai z negatip lamun skor atah sahandapeun méan, positip lamun saluhureunna.

Sebutan séjén keur skor standar nyaéta skor-z. prosés konversina kadangkala disebut standarisasi.

Konversi ka skor standar bisa dijieun ku ngabandingkeun jeung ngombinasikeun ukuran skala.

Contona, nilai ujian dua siswa tina kelas nu béda bisa dibandingkeun ku konversi unggal skor siswa dumasar kana skor méan jeung simpangan baku manéhna di kelasna. Siswa nu mibanda skor standar pangluhurna nunjukkeun hal nu hadé, tinimbang lamun skor kotorna handap. [1]

Lamun data dikombinasikeun atawa di-skala, elimanisasi standarisasi kajadian dina pemberat ku sabab bédana méan jeung simpangan baku. Ieu hal penting dina linear regression waktu data mangrupa sampel méan tinimbang observasi pribadi.

Skor standar mangrupa loba dipaké keur data nu kasebar normal, sanajan teu bisa disebutkeun yén urang teu merlukeun sarat dina ngagunakeun informasi ngeunaan data skewed. Standar skor ogé diperlukeun dina skor percentile rank sebaran normal.

Standarisasi dina matematik statistik

Dina statistik matematis, variabel acak X mangrupa standarisasi dipaké dina (populasi) méan jeung simpangan baku téoritis:

$Z={X-\mu \over \sigma }$

nu mana μ = E(X) mangrupa mean sarta σ² = Var(X) varian ti probability distribution X.

Lamun variabel acak dina ieu kaayaan mangrupa sample mean:

${\bar {X}}=\sum _{i=1}^{n}X_{i}$

mangka versi standarisasi nyaéta

$Z={{\bar {X}}-\mu \over \sigma /{\sqrt {n}}}$

Tempo oge

• moment (mathematics)
• central moment
• sampling distribution