Sebaran gamma: Béda antarrépisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Budhi (obrolan | kontribusi)
mTidak ada ringkasan suntingan
Ilhambot (obrolan | kontribusi)
m Ngarapihkeun éjahan, replaced: nyaeta → nyaéta (4), ngarupakeun → mangrupa (7), kabeh → kabéh, bebas → bébas
Baris ka-1:
Dina [[tiori probabiliti]] jeung [[statistik]], '''sebaran gamma''' nyaetanyaéta [[probability distribution]] kontinyu. [[Probability density function]] bisa digambarkeun di watesan [[fungsi gamma]]:
 
:<math> f(x) = x^{k-1} \frac{e^{-x/\theta}}{\Gamma(k)\,\theta^k}
\ \ \ \ \mathrm{for\ } x > 0</math>
 
numana ''k'' > 0 nyaetanyaéta ''parameter bentuk'' jeung &theta; > 0 nyaetanyaéta ''parameter skala'' sebaran gamma .
 
[[Cumulative distribution function]] bisa ditembongkeun dina watesan [[incomplete gamma function]],
Baris ka-11:
= \frac{\gamma(k, x/\theta)}{\Gamma(k)} </math>
 
[[Nilai ekspektasi]] sarta [[varian]] tina [[variabel random]] gamma ''X'' nyaetanyaéta:
 
:<math>
Baris ka-25:
mangka <math>X_1 + X_2</math> ngabogaan sebaran gamma mibanda parameter <math>k_1 + k_2</math> jeung &theta;.
 
Lamun ''k'' sarua jeung 1, sebaran gamma ngarupakeunmangrupa [[sebaran eksponensial]] mibanda parameter &theta;.
Jumlah ''n'' variabel eksponensial, sakabehnasakabéhna mibanda parameter &theta; nu sarua, ngarupakeunmangrupa variabel gamma nu mibanda parameter ''n'' jeung &theta;.
 
Lamun ''k'' ngarupakeunmangrupa integer, sebaran gamma ngarupakeunmangrupa [[Erlang distribution]] (keur ngahargaan ka [[A.K. Erlang]]) sarta sebaran probabiliti waktu tunggu tina nu-''k'' "datang" dina hiji-dimensi [[Poisson process]] nu mibanda intensitas 1/&theta;.
 
Lamun ''k'' ngarupakeunmangrupa satengah-integer sarta &theta; = 2, mangka sebaran distribution ngarupakeunmangrupa [[sebaran chi-kuadrat]] nu mibanda ''2 k'' tingkat kabebasankabébasan.
 
Sebaran gamma ngarupakeunmangrupa sebaran probabiliti [[infinite divisibility|infinitely divisible]] .
 
== Sumber sejen ==
Baris ka-38:
* R.V. Hogg and A.T. Craig. ''Introduction to Mathematical Statistics'', 4th edition. New York: Macmillan, 1978. ''(See Section 3.3.)''
 
[[CategoryKategori:Probability distributions]]