Aljabar
Aljabar mangrupa cabang tina bidang kaélmuan matématika nu kapanggih ku Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi.[1] Ngaran aljabar sorangan dicokot tina basa Arab "al-jabr" nu mibanda harti hubungan atawa pakampungan.[1] Aljabar bisa dihartikeun minangka cabang matematik nu ngulik konsép atanapi prinsip basajan jeung ngaréngsékeun masalah ku cara ngagunakeun lambang atawa aksara nu tangtu.[1] Contona, dina aljabar nu ilahar ngagunakeun hurup / lambang x anu ngagambarkeun nilai a nomer nu rék ditéangan. Konsép aljabar dipaké ku matematikawan dina prosés néangan pola hiji nomer.[1]
Sajarah Aljabar édit
Nurutkeun catetan sajarah nu aya, pamakéan aljabar geus dipikawanoh salila rébuan taun ka tukang.[1] Aljabar geus dipaké ku matematikawan di ngeunaan 3500 taun ka tukang di peradaban Mesopotamia.[1] Awal mula dikenalna ngaran aljabar nyaéta ti saprak al-Khwarizmi nulis dina bukuna nu boga judul The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.[1] Saterusna sumebarna istilah sanggeus karya ieu ditarjamahkeun ka sagala rupa basa Éropa ku mahasiswa-Na ngaranna Omar Khayyam.[1]
Rupa-rupa Aljabar édit
Sacara umum, aljabar bisa dibagi jadi sababaraha rupa, sahenteuna aya 5 jinis paling umum tina aljabar, nyaéta:[1]
Aljabar Dasar édit
Biasa disebut ogé aljabar eleménter, nyaéta jinis aljabar anu nalungtik sifat-sifat nu lumangsung kana operasi bilangan riil nu direkam kana bentuk simbol anu nuduhkeun kana konstanta sarta variabel.[1] Aljabar Dasar the nyaéta jinis aljabar nu sok kapanggih kuurang dina pelajaran di sakola. Aljabar Dasar aya pikeun maranéhanana anu bener teu nyaho kana aljabar.[1]
Aljabar Abstrak édit
Aljabar abstrak katelah aljabar modérn anu ngulik struktur Aljabar dina bentuk Ring, Group, jeung Medan (widang) anu saterusna diajarkeun jeung ditetepkeun ku cara aksiomatis.[1]
Aljabar Linier édit
Aljabar ieu nalungtik sipat husus anu lumangsung di rohangan vektor. ogé ditalungtik aljabar matrix.[1]
Aljabar Universal édit
Nalungtik sipat tina struktur aljabar nu aya.[1]
Unsur-unsur Aljabar édit
- Variabel, konstanta, faktor Variabel / gaganti nyaéta lambang bilangan anu can dipikanyaho, biasana dilambangkan ku hurup leutik a, b, c, ..., z. Konstanta nyaéta suku tina hiji bentuk aljabar jeung mangrupa bilangan anu teu boga variabel[2]. Mun aya wilangan a jeung bisa dirobah jadi a= p.q di mana a,p, sarta q nu wilangan buleud mangka p jeung q disebut faktor a. contona: 7x + 3y-5y + 8x + 6 variabel: x jeung y konstanta: 6. 7x bisa digambarkeun jadi 7x = 7x.1 atawa 7x = 7.x jadi faktor 7x nyaéta 1, 7, x, 7x[2].
- Suku Sajinis jeung Suku teu Sajinis Suku mangrupa koéfisién variabel atawa konstan dina bentuk aljabar anu dipisahkeun maké operasi jumlah atawa bédana[2].
- Suku-suku séjénis mangrupa suku nu boga variabel jeung pangkat tina pirang-pirang variabel nu sarua[2]. contona: 5x jeung -3x, 2a² jeung ², y jeung 6y[2]
contona: 2x jeung 3x², -7y jeung -x² Suku hiji mangrupa bentuk aljabar nu teu disambungkeun ku jumlah jeung operasi bédana. contona: 2x, 4y, ...[2] Binomial mangrupa bentuk aljabar nu disambungkeun ku operasi tunggal atawa jumlah bédana. contona: 2x-4y, ²-5, ...[2] suku tilu disambungkeun ku sakur aljabar atawa béda dua operasi. contona: 2x² + 3 × -1, 3x + 4y-XY, ...[2]